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题名/责任者:

p进数/冯克勤[著]

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2023.03

ISBN及定价:

978-7-04-058745-6/CNY49.00

载体形态项:

173页;24cm

个人责任者:

冯克勤 著

学科主题:

P进数域

中图法分类号:

O156.2

一般附注:

现代数学基础 78

提要文摘附注:

本书共分五章。第一章介绍有理数域的p进赋值，给出衡量有理数大小和距离的各种不同尺度。第二章讲述p进数域，这是有理数域对p进赋值的完备化域，介绍了在p进数域中解代数方程、多项式分解的“新奇”结果和p进分析的基本工具——亨泽尔引理和牛顿折线。第三章介绍用p进分析工具研究数论问题的一个精彩例子，即研究多元二次方程的有理数解的哈塞定理。第四章介绍p进数域上的各种连续函数：p进的指数函数、对数函数、zeta函数和gamma函数，以及它们的数论意义。最后一章介绍p进积分理论。此外，还主要讲述了p进分析在数论研究中所起的作用，并指出了在物理等其他学科的应用前景。

使用对象附注:

本书适用于数学爱好者

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