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题名/责任者:

同构:编程中的数学/刘新宇编著

出版发行项:

北京:机械工业出版社,2023.6

ISBN及定价:

978-7-111-72564-0/CNY89.00

载体形态项:

x, 298页:图, 肖像;24cm

并列正题名:

Isomorphism:mathematics in programming

其它题名:

编程中的数学

个人责任者:

刘新宇 编著

学科主题:

程序设计-数学基础

中图法分类号:

TP311.1

责任者附注:

刘新宇, 亚马逊中国研发中心研发经理, 负责分布式仓储物流系统的开发。1999年和2002年在清华大学自动化系分别获得学士和硕士学位。长期专注于函数式基础算法。

书目附注:

有书目 (第296-298页)

提要文摘附注:

本书从数字、递归、对称、范畴、融合、无穷、悖论七个方面介绍了计算机程序的数学基础和原理, 并以“同构”概念为线索揭示出编程本质上是和数学同构的。第1章介绍皮亚诺算术公理系统, 通过5条公理, 构筑了计算机程序大厦的基石; 通过单向链表、斐波那契数列等例子, 展示了和自然数同构的计算结构。第2章介绍递归, 通过欧几里得算法作为开端, 最终把递归的数学原理构建在Lambda演算和Y组合子之上。第3章介绍对称群、环、域等抽象代数结构, 解释了伽罗瓦理论这一抽象思维的明珠。第4章介绍范畴论, 把列表、异常、多态、类型系统、复合数据结构等众多编程概念构筑在范畴论的基础上。第5章介绍融合律, 它是进行算法推导和优化的有力工具。第6章介绍无穷, 给出了康托尔的无穷集合论和超限数概念, 介绍了编程中流的概念和无穷的关系。第7章以罗素悖论、可计算性和哥德尔不完全性定理结束本书, 介绍了计算能力的边界和对编程基础哲学的影响。

使用对象附注:

本书适用于计算机相关专业人员

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