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- 题名/责任者:
- 分数阶神经网络的定性分析与控制/于永光[等]著
- 出版发行项:
- 北京:科学出版社,2021.07
- ISBN及定价:
- 978-7-03-069335-8/CNY168.00
- 载体形态项:
- 10,349页:图;24cm
- 中图法分类号:
- Q811.1
- 提要文摘附注:
- 本书介绍了分数阶微积分学的基本知识与数值计算方法，改进了分数阶Lyapunov直接法，通过减弱原方法的条件，扩大适用范围，进而增加找到合适Lyapunov函数的可能性。并给出了多时滞线性分数阶系统的稳定性结果，以及分数阶时滞系统的比较定理，从而为论证非线性分数阶时滞系统的稳定性提供了有力的工具。针对不连续的分数阶系统，给出了连续不可微的Lyapunov函数的Caputo和Riemann-Liouville分数阶微分不等式，为分析不连续的分数阶系统提供了理论工具。以分数阶系统稳定性理论为基础，研究了分数阶神经网络的稳定性与控制问题，包括分数阶神经网络的全局稳定性、带有有界扰动的分数阶神经网络的有界性和吸引性，以及分数阶不连续神经网络的动力学性质；时滞分数阶神经网络的稳定性，即中心结构和环结构的时滞分数阶神经网络的稳定性，及时滞分数阶神经网络的全局一致和一致渐近稳定性。研究了分数阶神经网络的同步问题，其中有完全同步、延迟同步、反向同步、射影同步、广义同步、鲁棒同步，分数阶竞争神经网络的同步，分数阶惯性神经网络同步；基于忆阻器的分数阶带有参数不确定的神经网络鲁棒稳定性，参数扰动下的一致稳定性。并研究了基于忆阻器分数阶神经网络的同步问题，其中有鲁棒同步、滞后同步、射影同步；分数阶复值神经网络的全局渐近稳定性。并通过大量的数值仿真验证了理论结果的正确性和有效性。
- 使用对象附注:
- 神经网络研究人员
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