MARC状态：订购 文献类型：中文图书 浏览次数：3
- 题名/责任者:
- A user-friendly introduction to Lebesgue measure and integration/Gail S. Nelson
- 版本说明:
- 影印版
- 出版发行项:
- 北京:高等教育出版社,2024.2
- ISBN及定价:
- 978-7-04-061278-3 精装/CNY99.00
- 载体形态项:
- 221页:图;27cm
- 并列正题名:
- 易懂的Lebesgue测度与积分导引
- 丛编项:
- 美国数学会经典影印系列;158
- 个人责任者:
- 纳尔逊 (Nelson, Gail S.) 著
- 学科主题:
- 实变函数-英文
- 中图法分类号:
- O174.1
- 出版发行附注:
- 本书最初由美国数学会出版 本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版
- 责任者附注:
- 责任者规范汉译姓: 纳尔逊
- 书目附注:
- 有书目 (第217-218页) 和索引
- 提要文摘附注:
- 本书在本科生的实分析课程和低年级研究生的测度论与积分论课程之间提供了一座桥梁。主要目标是为学生们在研究生阶段可能遇到的问题做好准备, 但对于很多低年级研究生来说本书也非常有用。本书从Lebesgue测度这个具体例子出发, 循序渐进地引入了测度论的基础知识, 并将Lebesgue积分作为Riemann积分的自然扩展。接下来, 本书定义了Lp空间; 然后转向极限的讨论, 这是实分析入门课程中的基本概念。本书还详细讨论了以下问题: 一列Lebesgue可积函数何时收敛于一个Lebesgue可积函数? 这意味着积分序列的什么特点? 实分析入门课程中的另一个核心概念是完备性。这些L^p空间是否完备? 在这种情况下, 这究竟意味着什么? 最后, 本书简要概述了一般测度论。附录包含了适合用作结课论文或报告的建议。
- 使用对象附注:
- 本书适合本科生和低年级研究生
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