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- 000 01087nam0 2200145 450
- 010 __ |a 978-7-03-070671-3 |b 精装 |d CNY198.00
- 200 1_ |a 分析基础机器证明系统 |A fen xi ji chu ji qi zheng ming xi tong |b 专著 |d Machine proof system of foundations of analysis |f 郁文生,付尧顺,郭礼权著 |z eng
- 210 __ |a 北京 |c 科学出版社 |d 2022.01
- 215 __ |a 15,396页 |d 25cm
- 225 1_ |a 数学机械化丛书 |v 14 |f 吴文俊主编
- 330 __ |a 本书利用交互式定理证明工具Coq,在朴素集合论的基础上,从Peano五条公设出发,完整实现Landau著名的《分析基础》中实数理论的形式化系统,包括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理的Coq描述,其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数,并建立了Dedekind实数完备性定理,从而迅速而自然地给出数学分析的坚实基础。在分析基础形式化系统下,进而给出Dedekind实数完备性定理与它的几个著名等价命题间等价性的机器证明,这些命题包括确界存在定理、单调有界定理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等,基于实数的完备性定理。